전기력선의 방정식을 세우기 위해 전계 \( E = \frac{2}{x}\hat{x} + \frac{2}{y}\hat{y} \)를 사용합니다. 전기력선은 전계 벡터에 따라 움직이므로, 전기력선의 방정식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\[
\frac{dy}{dx} = \frac{E_y}{E_x} = \frac{\frac{2}{y}}{\frac{2}{x}} = \frac{x}{y}
\]

이를 분리 변수법을 통해 풀면:

\[
y \, dy = x \, dx
\]

양변을 적분하면:

\[
\frac{y^2}{2} = \frac{x^2}{2} + C
\]

정리하면:

\[
y^2 - x^2 = C
\]

점 \((3, 5)\)를 통과하므로:

\[
5^2 - 3^2 = C \implies 25 - 9 = 16
\]

따라서, 전기력선의 방정식은 \( y^2 - x^2 = 16 \)입니다. 

보기 4와 일치합니다.