주어진 제어시스템의 정상상태 오차를 구하기 위해서는 단위 램프 입력에 대한 정상상태 오차 공식을 사용해야 합니다. 이는 주로 속도 오차 상수 \(K_v\)를 이용하여 계산합니다. 시스템이 단위 피드백 시스템이며, 다음과 같이 구성되어 있습니다:

- \( G_C1(s) = k \)
- \( G_C2(s) = \frac{1 + 0.1s}{1 + 0.2s} \)
- \( G_P(s) = \frac{200}{s(s+1)(s+2)} \)

시스템의 개루프 전달 함수 \( G(s) \)는 다음과 같습니다:

\[ 
G(s) = G_C1(s) \cdot G_C2(s) \cdot G_P(s) = k \cdot \frac{1 + 0.1s}{1 + 0.2s} \cdot \frac{200}{s(s+1)(s+2)}
\]

단위 램프 입력에 대한 정상상태 오차 \( e_{ss} \)는 다음과 같이 정의됩니다:

\[ 
e_{ss} = \frac{1}{K_v} 
\]

여기서 \( K_v \)는 속도 오차 상수이며, 다음과 같이 정의됩니다:

\[ 
K_v = \lim_{s \to 0} s \cdot G(s) 
\]

따라서,

\[ 
K_v = \lim_{s \to 0} s \cdot k \cdot \frac{1 + 0.1s}{1 + 0.2s} \cdot \frac{200}{s(s+1)(s+2)} 
\]

이를 계산하면:

\[ 
K_v = k \cdot \frac{200}{1 \cdot 1 \cdot 2} = 100k 
\]

주어진 정상상태 오차가 0.01이므로:

\[ 
e_{ss} = \frac{1}{K_v} = 0.01 
\]

따라서:

\[ 
K_v = 100 
\]

이를 통해 \( 100k = 100 \)이므로 \( k = 1 \)입니다. 따라서 정답은 보기 2입니다.