중심점 P에서의 자계 세기를 구하기 위해 비오-사바르 법칙을 적용합니다. 정사각형 도체의 각 변이 기여하는 자계의 합을 구해야 합니다. 

정사각형의 각 변에 의해 중심에서 발생하는 자계를 계산하면, 모든 변이 대칭적이므로 각각의 자계가 동일하며, 전체 자계는 4배가 됩니다.

각 변에 의한 자계는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

\[ B = \frac{\mu_0 I}{4\pi r} (\sin \theta_1 + \sin \theta_2) \]

여기서 \( \theta_1 \)과 \( \theta_2 \)는 중심점에서 변의 끝점까지의 각입니다. 정사각형의 경우 각 변에서의 중심까지 거리는 \( \frac{l}{\sqrt{2}} \)가 되며, 각은 \( 45^\circ \)가 됩니다. 

각 변에 의한 자계는:

\[ B = \frac{\mu_0 I}{4\pi \left(\frac{l}{\sqrt{2}}\right)} (\sin 45^\circ + \sin 45^\circ) = \frac{\mu_0 I \sqrt{2}}{4\pi l} \]

이제, 네 변의 기여를 모두 더해주면:

\[ B_{\text{total}} = 4 \times \frac{\mu_0 I \sqrt{2}}{4\pi l} = \frac{2\sqrt{2}\mu_0 I}{\pi l} \]

따라서, 보기 4의 식 \(\frac{2\sqrt{2}}{\pi l}I\)와 일치합니다.