전계 \( E \)는 쿨롱의 법칙에 의해 다음과 같이 계산됩니다.

점전하 \( q = 10^{-9} \, \text{C} \)가 점 \((2, 2, 2)\)에 있고, 전계를 계산할 점은 \((2, 5, 6)\)입니다. 두 점 사이의 위치 벡터 \(\mathbf{r}\)는 다음과 같습니다.

\[
\mathbf{r} = (2 - 2)\mathbf{i} + (5 - 2)\mathbf{j} + (6 - 2)\mathbf{k} = 3\mathbf{j} + 4\mathbf{k}
\]

전계의 크기는 다음과 같이 계산됩니다.

\[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
\]

여기서 \( r \)은 벡터의 크기입니다.

\[
r = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5
\]

전계 벡터는 다음과 같이 계산됩니다.

\[
\mathbf{E} = \frac{k \cdot q}{r^3} \mathbf{r} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 10^{-9}}{5^3} (3\mathbf{j} + 4\mathbf{k})
\]

\[
= \frac{9 \times 10^9 \cdot 10^{-9}}{125} (3\mathbf{j} + 4\mathbf{k}) = \frac{9}{125} (3\mathbf{j} + 4\mathbf{k})
\]

\[
= \frac{27}{125}\mathbf{j} + \frac{36}{125}\mathbf{k}
\]

\[
= 0.216\mathbf{j} + 0.288\mathbf{k}
\]

따라서 전계는 \( 0.216\mathbf{a_y} + 0.288\mathbf{a_z} \)입니다. 이는 보기 2와 일치합니다.