부하의 역률을 개선하기 위해 전력용 콘덴서를 설치하는 경우, 합성역률을 계산할 수 있습니다. 주어진 조건을 바탕으로 계산을 진행합니다.

1. 초기 무효전력(\(Q_1\)) 계산:
   - 출력(\(P\)) = 320 kW
   - 초기 역률(\(\cos \phi_1\)) = 0.8
   - 초기 피상전력(\(S_1\)) = \(\frac{P}{\cos \phi_1} = \frac{320}{0.8} = 400 \, \text{kVA}\)
   - 초기 무효전력(\(Q_1\)) = \(S_1 \sin \phi_1\)
   - \(\sin \phi_1 = \sqrt{1 - \cos^2 \phi_1} = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6\)
   - \(Q_1 = 400 \times 0.6 = 240 \, \text{kVAR}\)

2. 콘덴서로 감소된 무효전력(\(Q_c\)) = 140 kVAR

3. 개선 후 무효전력(\(Q_2\)):
   - \(Q_2 = Q_1 - Q_c = 240 - 140 = 100 \, \text{kVAR}\)

4. 개선 후 피상전력(\(S_2\)):
   - \(S_2 = \sqrt{P^2 + Q_2^2} = \sqrt{320^2 + 100^2} = \sqrt{102400 + 10000} = \sqrt{112400} \approx 335.26 \, \text{kVA}\)

5. 합성역률(\(\cos \phi_2\)):
   - \(\cos \phi_2 = \frac{P}{S_2} = \frac{320}{335.26} \approx 0.954\)

따라서, 합성역률은 약 0.95로, 이는 보기 2와 일치합니다.