콘덴서의 무효전력 \( Q_r \)는 다음 식으로 계산됩니다: 
\[ Q_r = \frac{1}{2} C V^2 \omega \]
여기서 \( \omega \)는 각속도입니다. 문제에서 주어진 조건을 식으로 표현하면:

1. 초기 조건: 
   \[ Q_r = \frac{1}{2} C_1 V_1^2 \omega \]

2. 새 조건(정전용량을 변화시켜 전압을 2배로): 
   \[ Q_r = \frac{1}{2} C_2 (2V_1)^2 \omega \]

위 두 식에서 무효전력 \( Q_r \)는 동일하므로, 두 식을 같다고 놓습니다:
\[ \frac{1}{2} C_1 V_1^2 \omega = \frac{1}{2} C_2 (2V_1)^2 \omega \]

양쪽의 \(\frac{1}{2} \omega\)를 소거하면:
\[ C_1 V_1^2 = C_2 \times 4V_1^2 \]

양변을 \( V_1^2 \)로 나누면:
\[ C_1 = 4C_2 \]

따라서 \( C_2 = \frac{C_1}{4} \)입니다. 

보기 4가 \( \frac{C_1}{4} \)이므로, 정답은 보기 4입니다.