송전선로의 전압강하율을 이용하여 수전할 수 있는 전력을 계산합니다.

1. 전압강하율 \(\Delta V\)는 다음과 같이 주어집니다.
   \[
   \Delta V = \frac{\sqrt{3} \cdot I \cdot Z}{V} \times 100
   \]
   여기서:
   - \(Z = R + jX\)는 선로 임피던스 (\(R = 10\, \Omega\), \(X = 20\, \Omega\))
   - \(V = 60\, \text{kV} = 60,000\, \text{V}\)
   - 부하 역률 \(\cos \phi = 0.8\)
   - 전압강하율 \(\Delta V = 10\%\)

2. 선로 임피던스의 크기는:
   \[
   |Z| = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{10^2 + 20^2} = \sqrt{100 + 400} = \sqrt{500} = 10\sqrt{5}
   \]

3. 전류 \(I\)는 전력 \(P\)와 역률을 통해 구할 수 있습니다.
   \[
   P = \sqrt{3} \cdot V \cdot I \cdot \cos \phi
   \]
   따라서,
   \[
   I = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot V \cdot \cos \phi}
   \]

4. 전압강하율 식에 \(I\)를 대입하면:
   \[
   10 = \frac{\sqrt{3} \cdot \frac{P}{\sqrt{3} \cdot V \cdot \cos \phi} \cdot |Z|}{V} \times 100
   \]

5. 이를 정리하면:
   \[
   10 = \frac{P \cdot |Z|}{V^2 \cdot \cos \phi} \times 100
   \]

6. \(P\)에 대해 정리하면:
   \[
   P = \frac{10 \cdot V^2 \cdot \cos \phi}{100 \cdot |Z|}
   \]

7. 값을 대입하면:
   \[
   P = \frac{10 \times (60,000)^2 \times 0.8}{100 \times 10\sqrt{5}}
   \]

8. 이를 계산하면:
   \[
   P \approx 14,400 \, \text{kW}
   \]

따라서, 수전할 수 있는 전력은 약 14,400 kW입니다.