이 문제는 교류 전압의 실효값을 구하는 문제입니다. 주어진 전압의 순시값은 \( v = \sqrt{2}V \sin \omega t \)이고, 이는 최대값이 \(\sqrt{2}V\)임을 의미합니다. 

일반적으로 교류 전압의 실효값 \(V_{\text{rms}}\)는 최대값 \(V_{\text{max}}\)를 \(\sqrt{2}\)로 나눈 값으로 표현됩니다. 즉, 실효값은 다음과 같이 계산됩니다.

\[
V_{\text{rms}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}}
\]

여기서, \(V_{\text{max}} = 100\sqrt{2}\)V이므로, 실효값은

\[
V_{\text{rms}} = \frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 100
\]

따라서, 이 전압의 실효값은 100V이므로, 선택지는 3이 아닌 1이 되어야 합니다.