주어진 전류 함수는 
\(i = 3 + 10 \sqrt{2} \sin(\omega t-\frac{\pi}{6})\)
\(+ 5 \sqrt{2} \sin(3\omega t- \frac{\pi}{3})\)
입니다. 이 전류의 실효값(A)은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

1. 상수 성분: 3 A
2. 첫 번째 사인 성분: \(10 \sqrt{2} \sin(\omega t-\frac{\pi}{6})\)의 실효값은 \(\frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10\) A
3. 두 번째 사인 성분: \(5 \sqrt{2} \sin(3\omega t- \frac{\pi}{3})\)의 실효값은 \(\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5\) A

실효값은 각 성분의 실효값의 제곱을 더한 후 제곱근을 취한 값입니다.

\[
I_{\text{rms}} = \sqrt{3^2 + 10^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 100 + 25} = \sqrt{134} \approx 11.6
\]

따라서, 전류의 실효값은 약 11.6 A이며, 선택한 보기 1이 맞습니다.