순시값과 실효값이 같아질 때를 찾기 위해, 먼저 실효값과 순시값의 정의를 알아야 합니다. 실효값 \(I_{rms}\)는 최대값 \(I_m\)의 \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)배입니다. 즉, \(I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}\)입니다. 

문제의 조건에 따르면 \(i = I_m \sin \omega t\)에서 순시값이 실효값과 같아질 때는 \(I_m \sin \omega t = \frac{I_m}{\sqrt{2}}\)가 성립해야 합니다. 이를 정리하면:

\[
\sin \omega t = \frac{1}{\sqrt{2}}
\]

\(\sin \omega t = \frac{1}{\sqrt{2}}\)일 때, \(\omega t\)는 \(45^\circ\) 또는 \(135^\circ\)가 됩니다. 하지만, 문제에서는 \(\omega t\)가 몇 도일 때 처음으로 같아지는지를 묻고 있으므로, 가장 작은 값인 \(45^\circ\)를 선택해야 합니다.

따라서, 보기 2: 45°가 정답입니다.