정답: 1번

물의 비열은 \(4.18 \, \text{J/g°C}\)입니다. 물 5000g의 온도를 \(10°C\)에서 \(40°C\)로 올리기 위해 필요한 에너지를 계산합니다.

\[
Q = mc\Delta T = 5000 \times 4.18 \times (40 - 10) = 627,000 \, \text{J}
\]

1kW 전열기의 출력은 \(1000 \, \text{J/s}\)이고, 효율이 80%이므로 실제 사용 가능한 출력은:

\[
1000 \times 0.8 = 800 \, \text{J/s}
\]

따라서 걸리는 시간은:

\[
t = \frac{Q}{\text{출력}} = \frac{627,000}{800} \approx 783.75 \, \text{s} \approx 13.06 \, \text{분}
\]

따라서 정답은 약 13분으로, 보기 1번과 일치합니다.