정답: 1번

주어진 전류 함수는 \( i = 3 + 10\sqrt{2}\sin(\omega t - \frac{\pi}{6}) + 5\sqrt{2}\sin(3\omega t - \frac{\pi}{3}) \)입니다.

전류의 실효값(RMS)을 구하기 위해, 각 성분의 RMS 값을 계산한 후 합산합니다.

1. 상수항 \(3\)의 RMS 값은 \(3\)입니다.
2. \(10\sqrt{2}\sin(\omega t - \frac{\pi}{6})\)의 RMS 값은 \(\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10\)입니다.
3. \(5\sqrt{2}\sin(3\omega t - \frac{\pi}{3})\)의 RMS 값은 \(\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5\)입니다.

따라서 전체 전류의 RMS 값은
\[
\sqrt{3^2 + 10^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 100 + 25} = \sqrt{134} \approx 11.6
\]

따라서 전류의 실효값은 11.6[A]입니다.