정답: 1번

스위치 S를 열었을 때 회로의 저항은 8Ω + 3Ω = 11Ω입니다. 스위치 S를 닫으면 8Ω과 \(R_x\)가 병렬로 연결되므로 병렬 저항은 \(\frac{8R_x}{8 + R_x}\)입니다. 전체 저항은 \(\frac{8R_x}{8 + R_x} + 3\)이 됩니다.

문제에 따르면, 스위치를 닫았을 때 전류가 3배가 되므로 다음과 같습니다:

\[
\frac{E}{\frac{8R_x}{8 + R_x} + 3} = 3 \times \frac{E}{11}
\]

양쪽의 \(E\)를 약분하고 정리하면:

\[
\frac{8R_x}{8 + R_x} + 3 = \frac{11}{3}
\]

양변에서 3을 빼고 정리하면:

\[
\frac{8R_x}{8 + R_x} = \frac{11}{3} - 3 = \frac{2}{3}
\]

양변에 \((8 + R_x)\)를 곱하면:

\[
8R_x = \frac{2}{3} \times (8 + R_x)
\]

\[
24R_x = 16 + 2R_x
\]

\[
22R_x = 16
\]

\[
R_x = \frac{16}{22} = \frac{8}{11} \approx 0.73
\]

따라서 \(R_x\)의 값은 약 0.73Ω입니다.