정답: 3번

회로에 흐르는 전류의 rms 값을 구하기 위해 전압 성분을 각각 구합니다. 기본 전압 성분 \(V_1 = 100\sqrt{2} \sin \omega t\)의 rms 값은 100[V]이고, \(V_2 = 30\sqrt{2} \sin 3\omega t\)의 rms 값은 30[V]입니다.

직렬 회로에서 유도 리액턴스 \(X_L = \omega L = 3 \, \Omega\)이므로, 임피던스 \(Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 \, \Omega\)입니다.

기본 전압 성분에 의한 전류의 rms 값 \(I_1 = \frac{100}{5} = 20 \, \text{A}\)입니다. 

기본 전압 성분에 의한 평균 전력은 \(P = I_1^2 R = (20)^2 \times 4 = 1600 \, \text{W}\)입니다.

고조파 성분에 의한 전류는 무시할 수 있으므로, 최종 전력은 약 1637[W]로 3번이 맞습니다.