정답: 3번

스위치 S가 열려 있을 때 전체 저항은 \(8 \, \Omega + 3 \, \Omega = 11 \, \Omega\)입니다. 스위치 S가 닫히면 Rx와 8Ω 저항이 병렬로 연결되어 전체 저항이 감소합니다. 전류가 3배가 되었다는 것은 전체 저항이 1/3로 줄어들었다는 의미입니다. 

따라서, \(\frac{11}{3} \, \Omega\)가 되어야 하므로 병렬 저항은 다음과 같습니다:
\[
\frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{R_x}
\]

여기서 \(R_{\text{total}}\)은 \(\frac{11}{3} \, \Omega - 3 \, \Omega = \frac{2}{3} \, \Omega\)입니다. 

\[
\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{R_x}
\]

\[
\frac{3}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{R_x}
\]

\[
\frac{1}{R_x} = \frac{3}{2} - \frac{1}{8}
\]

\[
\frac{1}{R_x} = \frac{12}{8} - \frac{1}{8} = \frac{11}{8}
\]

\[
R_x = \frac{8}{11} \approx 0.73 \, \Omega
\]