정답: 3번

주어진 전압과 전류를 이용해 회로의 임피던스를 구할 수 있습니다. 복소수 형태의 임피던스를 계산하기 위해 다음 과정을 따릅니다.

전압 \( V = 50 \, \text{V} \)
전류 \( I = 8 + j6 \, \text{A} \)

임피던스 \( Z \)는 전압을 전류로 나눈 값입니다.
\[
Z = \frac{V}{I} = \frac{50}{8 + j6}
\]

분모의 복소수를 실수로 만들기 위해 켤레 복소수로 분모와 분자를 곱합니다.
\[
Z = \frac{50}{8 + j6} \times \frac{8 - j6}{8 - j6} = \frac{50(8 - j6)}{(8 + j6)(8 - j6)}
\]

분모는
\[
(8 + j6)(8 - j6) = 8^2 - (j6)^2 = 64 + 36 = 100
\]

분자는
\[
50(8 - j6) = 400 - j300
\]

따라서,
\[
Z = \frac{400 - j300}{100} = 4 - j3
\]

따라서, 회로의 임피던스는 \( 4 - j3 \, \Omega \)입니다.