정답: 1번

하중을 들어 올리는 데 필요한 일률(출력)을 계산합니다.
질량 \(m = 100 \text{ t} = 100,000 \text{ kg}\)
속도 \(v = 2 \text{ m/min} = \frac{2}{60} \text{ m/s} = \frac{1}{30} \text{ m/s}\)
중력 가속도 \(g = 9.8 \text{ m/s}^2\) (별도 명시 없을 시 통용되는 값)

1.  하중을 들어 올리는 데 필요한 힘 \(F\):
    \(F = m \times g = 100,000 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 980,000 \text{ N}\)

2.  하중을 들어 올리는 데 필요한 일률(출력) \(P_{load}\):
    \(P_{load} = F \times v = 980,000 \text{ N} \times \frac{1}{30} \text{ m/s} = \frac{980,000}{30} \text{ W} \approx 32,666.67 \text{ W} = 32.6667 \text{ kW}\)

3.  기계 효율을 고려한 전동기의 용량 \(P_{motor}\):
    효율 \(\eta = 70\% = 0.7\)
    \(P_{motor} = \frac{P_{load}}{\eta} = \frac{32.6667 \text{ kW}}{0.7} \approx 46.6667 \text{ kW}\)

따라서 전동기의 용량은 약 47[kW]입니다.