정답: 1번

주어진 환상 솔레노이드의 자체 인덕턴스를 계산하기 위해서는 다음 공식을 사용합니다:

\[
L = \frac{{\mu \cdot N^2 \cdot A}}{l}
\]

여기서:
- \( \mu = \mu_r \cdot \mu_0 \) (비투자율과 진공 중의 투자율의 곱)
- \( \mu_r = 2000 \)
- \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m} \)
- \( N = 1000 \) (코일 감은 횟수)
- \( A = 4 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \) (단면적)
- \( l = 0.5 \, \text{m} \) (자기 통로의 평균 길이)

계산하면:

\[
\mu = 2000 \times 4\pi \times 10^{-7} = 8\pi \times 10^{-4} \, \text{H/m}
\]

\[
L = \frac{{8\pi \times 10^{-4} \times 1000^2 \times 4 \times 10^{-4}}}{0.5}
= \frac{{8\pi \times 10^{-4} \times 10^6 \times 4 \times 10^{-4}}}{0.5}
= \frac{{32\pi \times 10^{-4}}}{0.5}
= 64\pi \times 10^{-4} \, \text{H}
\]

근사값 계산 시:

\[
L \approx 2 \, \text{H}
\]

따라서 정답은 1번입니다.