정답: 1번

수력발전소의 이론최대출력 \(P\)는 물의 밀도 \( \rho \), 중력가속도 \(g\), 최대사용유량 \(Q\), 유효낙차 \(H\)를 이용하여 다음과 같이 계산됩니다.
\( P = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H \)

주어진 값은 다음과 같습니다.
이론최대출력 \( P = 4900 \text{ kW} = 4,900,000 \text{ W} \)
유효낙차 \( H = 50 \text{ m} \)
물의 밀도 \( \rho = 1000 \text{ kg/m³} \)
중력가속도 \( g = 9.8 \text{ m/s²} \)

최대사용유량 \(Q\)를 구하기 위해 식을 변형합니다.
\( Q = \frac{P}{\rho \cdot g \cdot H} \)

값을 대입하여 계산합니다.
\( Q = \frac{4,900,000 \text{ W}}{1000 \text{ kg/m³} \cdot 9.8 \text{ m/s²} \cdot 50 \text{ m}} \)
\( Q = \frac{4,900,000}{490,000} \)
\( Q = 10 \text{ m³/s} \)

따라서 최대사용유량은 매초 10 m³ 입니다.