제시된 FTA(Fault Tree Analysis)도에서 **최소 컷셋(minimal cut sets)**은 **{1, 3}**입니다.

최소 컷셋 분석
최소 컷셋은 시스템의 정상 작동을 방해하는 가장 최소한의 원인 조합을 의미합니다. 다시 말해, 이 조합에 속한 모든 기본 사건이 발생하면 시스템이 반드시 고장 나는 최소한의 집합입니다.

주어진 FT도는 다음과 같은 논리 게이트로 구성되어 있습니다.

T (최상위 사건): AND 게이트로 연결되어 있습니다. T가 발생하려면 A와 B가 모두 발생해야 합니다.

T=A⋅B

A: OR 게이트로 연결되어 있습니다. A가 발생하려면 기본 사건 1 또는 2 중 하나가 발생해야 합니다.

A=1+2

B: OR 게이트로 연결되어 있습니다. B가 발생하려면 기본 사건 3 또는 1 중 하나가 발생해야 합니다.

B=3+1

위 관계식을 종합하면 최상위 사건 T는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

T=(1+2)⋅(3+1)

이제 이 식을 전개하여 최소 컷셋을 구합니다.

T=(1⋅3)+(1⋅1)+(2⋅3)+(2⋅1)

T=(1,3)+(1)+(2,3)+(1,2)

여기서 중복되는 항을 제거하고, 더 큰 집합에 포함되는 작은 집합을 제거합니다.

{1}은 {1, 3}과 {1, 2}에 포함되므로 제거됩니다.

{1, 2}와 {1, 3}는 서로 포함 관계가 없으므로 둘 다 최소 컷셋이 될 수 있습니다.

{2,3} 또한 다른 집합에 포함되지 않으므로 최소 컷셋이 될 수 있습니다.

정확한 계산을 위해 다시 정리해 보면:
T=(1+2)(1+3)=1⋅(1+3)+2⋅(1+3)=(1⋅1)+(1⋅3)+(2⋅1)+(2⋅3)=1+1⋅3+1⋅2+2⋅3=1+3+2=1,2,3
T=(1+2)(1+3)=1⋅1+1⋅3+2⋅1+2⋅3=1+1⋅3+1⋅2+2⋅3
최소 컷셋은 {1}, {1,3}, {1,2}, {2,3}이다.
이 중에서 최소 집합은 {1, 3}입니다.