불 대수의 기본 정리는 다음과 같습니다:

\( A \cdot A = A \) (곱셈의 멱등성)
\( A + A = A \) (덧셈의 멱등성)
\( A \cdot 0 = 0 \) (영의 법칙)
\( A + 1 = 1 \) (일의 법칙)
\( A \cdot \overline{A} = 0 \) (보체의 법칙)
\( A + \overline{A} = 1 \) (보체의 법칙)

주어진 관계식 \( A \cdot \overline{A} = 1 $은 틀렸습니다. 올바른 관계는 \( A \cdot \overline{A} = 0 \)입니다. 따라서 정답은 \( A \cdot \overline{A} = 1 \)이 틀린 정리임을 확인할 수 있습니다.