설비의 시간당 고장률이 일정하다는 것은 고장 발생이 시간에 따라 변화하지 않고 일정한 확률로 발생한다는 것을 의미합니다. 이러한 경우 고장간격은 지수분포를 따릅니다. 

지수분포는 연속 확률분포 중 하나로, 주로 사건이 발생하는 간격이 일정한 확률로 발생할 때 사용됩니다. 즉, 시간에 따라 고장이 발생할 확률이 변하지 않는 경우, 고장간격은 지수분포를 따르게 됩니다. 

수학적으로 지수분포는 다음과 같이 표현됩니다:
\[ f(x|\lambda) = \lambda e^{-\lambda x} \]
여기서 \(\lambda\)는 평균 발생률(rate parameter)입니다.

따라서, 시간당 고장률이 일정한 설비의 고장간격은 지수분포를 따르므로, 선택한 보기 3이 정답입니다.