FT도(Fault Tree)를 이용하여 시스템의 신뢰도를 계산하는 문제입니다.

1. 각 부품의 고장 확률 계산
문제에서 모든 부품(1, 2, 3, 4)의 발생 확률(고장 확률)은 0.1입니다.

2. 중간 게이트(A, B)의 고장 확률 계산
게이트 A (AND 게이트):

AND 게이트는 모든 입력이 동시에 발생할 때만 출력이 발생합니다.

A의 고장 확률은 부품 1과 2가 모두 고장 날 확률이므로, P(A)=P(1)×P(2)=0.1×0.1=0.01입니다.

게이트 B (OR 게이트):

OR 게이트는 입력 중 하나라도 발생하면 출력이 발생합니다.

B의 고장 확률은 부품 3 또는 4가 고장 날 확률이므로, P(B)=P(3)+P(4)−(P(3)×P(4))=0.1+0.1−(0.1×0.1)=0.2−0.01=0.19입니다.

3. 최상위 게이트(T)의 고장 확률 계산
게이트 T (AND 게이트):

시스템의 고장 확률은 게이트 A와 B가 모두 고장 날 확률입니다.

P(T)=P(A)×P(B)=0.01×0.19=0.0019입니다.

4. 시스템의 신뢰도 계산
**신뢰도(Reliability)**는 1 - 고장 확률입니다.

시스템의 신뢰도 \( = 1 - P(T) = 1 - 0.0019 = 0.9981\)입니다.

따라서 정답은 3번입니다.