정답: 1번

주어진 시스템은 두 개의 병렬 회로와 두 개의 직렬 회로로 구성되어 있습니다. 우선 병렬 회로의 신뢰도를 계산합니다. 병렬 회로에서의 신뢰도는 \(R = 1 - (1 - R_1)(1 - R_2)\)로 계산됩니다.

중앙의 병렬 회로:
\[
R_{\text{병렬}} = 1 - (1 - 0.80)^2 = 1 - 0.04 = 0.96
\]

전체 시스템의 신뢰도는 직렬 회로의 곱으로 계산됩니다:
\[
R_{\text{전체}} = 0.75 \times 0.96 \times 0.90 \times 0.96 \times 0.75
\]

계산하면:
\[
R_{\text{전체}} \approx 0.5552
\]

따라서 정답은 0.5552입니다.