정답: 4번

실린더 블록 가스켓의 수명은 평균 10000시간, 표준편차 200시간의 정규분포를 따른다. 사용시간이 9600시간일 경우의 신뢰도를 계산한다.

1.  **Z-점수 계산**:
    Z-점수 공식은 \(Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\)이다.
    여기서 \(X = 9600\)시간, \(\mu = 10000\)시간, \(\sigma = 200\)시간이다.
    \(Z = \frac{9600 - 10000}{200} = \frac{-400}{200} = -2\)

2.  **신뢰도 계산**:
    신뢰도는 사용시간이 9600시간보다 길거나 같을 확률을 의미한다. 즉, \(P(X \ge 9600)\)를 구해야 한다.
    이를 Z-점수로 표현하면 \(P(Z \ge -2)\)이다.
    정규분포의 대칭성에 따라 \(P(Z \ge -2) = P(Z \le 2)\)와 같다.

3.  **표준정규분포표 활용**:
    주어진 표준정규분포표에서 \(u_{0.9772} = 2\)는 \(P(Z \le 2) = 0.9772\)임을 의미한다.
    따라서 신뢰도는 0.9772이다.

4.  **백분율 변환**:
    0.9772를 백분율로 변환하면 \(0.9772 \times 100\% = 97.72\%\)이다.