정답: 2번

새로 구입한 안전장치가 50시간 동안 고장 없이 작동할 확률 \(A\)는 지수분포의 생존함수로 \(P(T > t) = e^{-\lambda t}\)를 사용합니다. 평균수명이 100시간이므로 \(\lambda = \frac{1}{100}\)입니다. 따라서 \(A = e^{-\frac{1}{100} \times 50} = e^{-0.5} \approx 0.607\)입니다.

이미 100시간을 사용한 안전장치가 앞으로 100시간 이상 견딜 확률 \(B\)는 메모리리스 특성에 의해 \(P(T > 100) = e^{-\frac{1}{100} \times 100} = e^{-1} \approx 0.368\)입니다.