정답: 4번

실린더 블록에 사용하는 가스켓의 수명은 정규분포를 따르며, 평균($\mu$)은 10000시간, 표준편차($\sigma$)는 200시간이다. 사용시간($x$)이 9600시간일 때의 신뢰도를 계산한다.

1.  **Z-점수 계산:**
    주어진 사용시간 $x=9600$에 대한 Z-점수(표준정규변수)를 계산한다.
    \[ Z = \frac{x - \mu}{\sigma} = \frac{9600 - 10000}{200} = \frac{-400}{200} = -2 \]

2.  **신뢰도 계산:**
    신뢰도는 가스켓이 9600시간보다 오래 작동할 확률을 의미한다. 즉, $P(X > 9600)$를 구하는 것이다.
    이를 Z-점수로 표현하면 $P(Z > -2)$가 된다.
    정규분포의 대칭성에 따라 $P(Z > -2)$는 $P(Z < 2)$와 같다.
    문제에서 $Z_2 = 0.9772$로 주어졌는데, 이는 $P(Z < 2) = 0.9772$를 의미한다.

    따라서 신뢰도는 0.9772이다.

3.  **백분율 변환:**
    신뢰도를 백분율로 나타내면 $0.9772 \times 100\% = 97.72\%$이다.