정답: 1번

거푸집동바리 구조에서 파이프서포트의 좌굴하중을 계산하기 위해 오일러(Euler) 좌굴 공식을 사용합니다.
상부받이판과 하부받이판이 힌지로 가정되었으므로, 유효좌굴길이 계수 \(K = 1\)입니다.
따라서 유효좌굴길이 \(L_e = K \times \ell = 1 \times 3.5 \text{ m} = 3.5 \text{ m}\)입니다.

주어진 값들을 통일된 단위(N, cm)로 변환합니다.
*   높이 \(\ell = 3.5 \text{ m} = 350 \text{ cm}\)
*   단면2차모멘트 \(I = 8.31 \text{ cm}^4\)
*   탄성계수 \(E = 2.1 \times 10^6 \text{ MPa}\)
    *   일반적으로 \(1 \text{ MPa} = 1 \text{ N/mm}^2\) 이지만, 주어진 보기와 일치하는 값을 얻기 위해서는 \(E\)를 \(2.1 \times 10^6 \text{ N/cm}^2\)로 해석해야 합니다. (\(2.1 \times 10^6 \text{ MPa}\)는 철강의 일반적인 탄성계수보다 훨씬 큰 값이며, 이 값을 그대로 사용하면 계산 결과가 보기와 10배 이상 차이가 나게 됩니다. 따라서 문제 출제 의도상 \(E\)가 \(2.1 \times 10^6 \text{ N/cm}^2\)로 주어진 것으로 판단합니다.)

오일러 좌굴 공식은 다음과 같습니다.
\[ P_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_e^2} \]

각 값을 대입하여 계산합니다.
\[ P_{cr} = \frac{\pi^2 \times (2.1 \times 10^6 \text{ N/cm}^2) \times (8.31 \text{ cm}^4)}{(350 \text{ cm})^2} \]
\[ P_{cr} = \frac{9.8696 \times 2.1 \times 10^6 \times 8.31}{122500} \]
\[ P_{cr} = \frac{172.58 \times 10^6}{122500} \]
\[ P_{cr} \approx 14088 \text{ N} \]

계산된 좌굴하중 \(14088 \text{ N}\)은 보기 1의 \(14060 \text{ N}\)에 가장 가깝습니다.