정답: 4번

지문에서 주어진 부울대수식을 간단히 하면 다음과 같습니다:

\[
(A + B) \cdot (\overline{A} + B)
\]

이 식을 전개하면:

\[
A \cdot \overline{A} + A \cdot B + B \cdot \overline{A} + B \cdot B
\]

여기서 \(A \cdot \overline{A} = 0\)이고, \(B \cdot B = B\)이므로 식은:

\[
0 + A \cdot B + B \cdot \overline{A} + B
\]

따라서:

\[
A \cdot B + B \cdot \overline{A} + B
\]

이 식에서 \(A \cdot B + B = B \cdot (A + 1) = B\)이므로 최종적으로:

\[
B + B \cdot \overline{A} = B \cdot (1 + \overline{A}) = B
\]

따라서 가장 간단하게 표현된 식은 \(B\)입니다.