정답: 2번

평균 수명이 10000시간인 지수분포에서 10000시간 동안 고장 없이 작동할 확률은 \(P(X > 10000) = e^{-\lambda \cdot 10000}\)입니다. 여기서 \(\lambda\)는 평균 수명의 역수로, \(\lambda = \frac{1}{10000}\)입니다. 따라서 \(P(X > 10000) = e^{-1}\)이 됩니다. 이는 보기 2와 일치합니다.