정답: 3번

작업 시간(\(T_w\))과 휴식 시간(\(T_r\))의 합은 1시간(60분)이다.
\[T_w + T_r = 60\]
작업 시 소모하는 열량은 1분당 4kcal이고, 휴식 시 소모하는 열량은 1분당 1.5kcal이다.
총 소모 열량은 1시간에 420kcal이다.
\[4 \times T_w + 1.5 \times T_r = 420\]
첫 번째 식에서 \(T_w = 60 - T_r\)을 두 번째 식에 대입한다.
\[4 \times (60 - T_r) + 1.5 \times T_r = 420\]
\[240 - 4T_r + 1.5T_r = 420\]
\[240 - 2.5T_r = 420\]
\[-2.5T_r = 420 - 240\]
\[-2.5T_r = 180\]
\[T_r = \frac{180}{-2.5}\]
\[T_r = -72 \text{분}\]
계산 결과 휴식 시간은 -72분으로 음의 값이 나오므로, 주어진 문제의 조건으로는 유효한 휴식 시간을 구할 수 없습니다.

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