정답: 3번

1시간(60분) 동안 소모하는 총 열량은 420kcal이다.
작업 시 1분당 소모 열량은 5kcal/min이다.
휴식 시 1분당 소모 열량은 1.5kcal/min이다.

작업 시간을 \(t_w\)분, 휴식 시간을 \(t_r\)분이라고 할 때, 총 시간은 60분이다.
\(t_w + t_r = 60\) (분)

총 소모 열량에 대한 방정식은 다음과 같다.
\(5 \times t_w + 1.5 \times t_r = 420\) (kcal)

첫 번째 방정식에서 \(t_w = 60 - t_r\)을 두 번째 방정식에 대입한다.
\(5 \times (60 - t_r) + 1.5 \times t_r = 420\)
\(300 - 5t_r + 1.5t_r = 420\)
\(300 - 3.5t_r = 420\)
\(-3.5t_r = 420 - 300\)
\(-3.5t_r = 120\)
\(t_r = \frac{120}{-3.5}\)
\(t_r \approx -34.28\) (분)

계산된 휴식 시간은 음수이므로, 주어진 조건(1시간에 420kcal 소모, 작업 시 5kcal/min, 휴식 시 1.5kcal/min)으로는 해당 작업을 수행하는 것이 불가능하다. 즉, 1시간 동안 최대 소모할 수 있는 열량은 작업을 계속하는 경우 5kcal/min * 60min = 300kcal이고, 최소 소모 열량은 휴식을 계속하는 경우 1.5kcal/min * 60min = 90kcal이다. 문제에서 제시된 420kcal는 이 범위를 벗어난다.

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