정답: 1번

어스앵커의 최소길이(L)는 설계하중(P), 안전율(Fs), 앵커체 직경(D), 앵커체와 지반과의 마찰저항응력(\(\tau_u\))을 이용하여 다음 식을 통해 구할 수 있습니다.

앵커의 극한 인발 저항력 \(P_u\)는 앵커의 표면적과 마찰저항응력의 곱으로 나타냅니다.
\(P_u = (\pi \times D \times L) \times \tau_u\)

설계하중은 안전율을 고려한 극한 인발 저항력보다 작거나 같아야 하므로,
\(P \le \frac{P_u}{F_s}\)
여기서 최소길이를 구하기 위해서는 등식을 사용합니다.
\(P \times F_s = P_u\)

위 두 식을 결합하여 L에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
\(P \times F_s = (\pi \times D \times L) \times \tau_u\)
\(L = \frac{P \times F_s}{\pi \times D \times \tau_u}\)

주어진 값을 대입합니다.
P = 30,000 kgf
Fs = 1.5
D = 12 cm
\(\tau_u\) = 2.0 kgf/cm²

\(L = \frac{30,000 \text{ kgf} \times 1.5}{\pi \times 12 \text{ cm} \times 2.0 \text{ kgf/cm}^2}\)
\(L = \frac{45,000}{\pi \times 24}\)
\(L = \frac{45,000}{75.3982}\)
\(L \approx 596.84 \text{ cm}\)

따라서 최소길이는 약 597cm입니다.