Le Chatelier의 법칙에 따르면 혼합가스의 폭발하한계는 개별 가스의 폭발하한계와 그 농도를 사용하여 계산할 수 있습니다. 각 가스의 폭발하한계(LFL)를 \(L_1, L_2, L_3\)라 하고, 농도를 \(C_1, C_2, C_3\)라 할 때, 혼합가스의 폭발하한계 \(\text{LFL}_{\text{mix}}\)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[
\frac{1}{\text{LFL}_{\text{mix}}} = \frac{C_1}{L_1} + \frac{C_2}{L_2} + \frac{C_3}{L_3}
\]

주어진 가스의 폭발하한계는 다음과 같습니다:
- 메탄: \(L_1 = 5\%\)
- 에탄: \(L_2 = 2\%\)
- 프로판: \(L_3 = 2.1\%\)

보기 1: 메탄 20vol%, 에탄 30vol%, 프로판 50vol%
\[
\frac{1}{\text{LFL}_{\text{mix}}} = \frac{20}{5} + \frac{30}{2} + \frac{50}{2.1}
\]

보기 2: 메탄 30vol%, 에탄 30vol%, 프로판 40vol%
\[
\frac{1}{\text{LFL}_{\text{mix}}} = \frac{30}{5} + \frac{30}{2} + \frac{40}{2.1}
\]

보기 3: 메탄 40vol%, 에탄 30vol%, 프로판 30vol%
\[
\frac{1}{\text{LFL}_{\text{mix}}} = \frac{40}{5} + \frac{30}{2} + \frac{30}{2.1}
\]

보기 4: 메탄 50vol%, 에탄 30vol%, 프로판 20vol%
\[
\frac{1}{\text{LFL}_{\text{mix}}} = \frac{50}{5} + \frac{30}{2} + \frac{20}{2.1}
\]

각 경우를 계산해보면:

보기 1의 계산 결과가 가장 큰 값을 가지므로 \(\text{LFL}_{\text{mix}}\)가 가장 낮아집니다. 따라서 폭발하한계가 가장 낮은 것은 보기 1입니다.