병렬 시스템에서 각 요소가 지수 분포를 따를 때, 시스템 전체의 수명(MTTF)은 각 요소의 수명과 관계가 있습니다. 병렬 시스템에서는 시스템이 정상 작동하기 위해 모든 요소가 동시에 고장 나지 않아야 합니다. 따라서 시스템의 수명은 개별 요소의 수명보다 길어집니다.

각 요소의 수명을 \(MTTF\)라고 할 때, 병렬 시스템의 수명은 모든 요소가 고장 날 확률을 고려한 조합으로 계산됩니다. 병렬적인 특성 때문에 시스템의 수명은 각 요소의 수명들의 조화 평균보다 길며, 조화 수열의 합으로 나타낼 수 있습니다.

따라서 시스템의 수명은 \(MTTF (1 + 1/2 + \cdot \cdot \cdot + 1/n)\)으로 표현되며, 이는 각 요소가 병렬로 연결되어 있을 때의 수명 증가 효과를 반영한 것입니다. 이는 보기 3에 해당합니다.