주어진 회로에서 A, B, C, D의 신뢰도가 모두 \( r \)이라고 가정하고, 시스템의 신뢰도를 계산합니다. 회로는 병렬 구조로 구성되어 있으며, 두 개의 병렬 경로(A-B와 C-D)가 직렬로 연결된 형태입니다.

계산
각 병렬 경로의 신뢰도:

A-B 경로: \( 1 - (1 - r) \cdot (1 - r) = 1 - (1 - r)^2 \)
C-D 경로: \( 1 - (1 - r) \cdot (1 - r) = 1 - (1 - r)^2 \)



전체 시스템 신뢰도 (두 병렬 경로가 직렬):
\(r_{\text{시스템}} = [1 - (1 - r)^2] \cdot [1 - (1 - r)^2] = [1 - (1 - r)^2]^2\)

\( [1 - (1 - r)^2]^2 \)를 전개하면:
\(1 - (1 - r)^2 = 1 - (1 - 2r + r^2) = 2r - r^2\)
\((2r - r^2)^2 = r^2 (2 - r)^2\)


결과
시스템 신뢰도는 \( r^2 (2 - r)^2 \)로, 정답은 ② **\( r^2 (2 - r)^2 \)**입니다.