단열 과정에서는 다음 단열 관계식이 적용됩니다:
\(\left( \frac{T_2}{T_1} \right) = \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}\)
여기서:

\(T_1\), \(T_2\): 초기 및 최종 절대온도 (단위: K)
\(P_1\), \(P_2\): 초기 및 최종 절대압력
\(\gamma\): 비열비 (공기의 경우 1.4)

단계별 계산
압력 비율 계산:
\(\frac{P_2}{P_1} = \frac{3}{1} = 3\)

지수 계산:
비열비 \(\gamma = 1.4\)
\(\gamma - 1 = 1.4 - 1 = 0.4\)
\(\frac{\gamma - 1}{\gamma} = \frac{0.4}{1.4} \approx 0.2857\)

온도 비율 계산:
\(\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} = 3^{0.2857}\)

\(3^{0.2857}\)를 계산:
\(3^{0.2857} \approx 3^{2/7} \approx 1.3687\)
(참고: \(3^{0.2857}\)는 로그 계산 또는 근사값을 통해 구할 수 있으며, 대략 1.3687로 계산됩니다.)

최종 온도 (\(T_2\)) 계산:
\(T_1 = 293 \, \text{K}\)
\(T_2 = T_1 \cdot 3^{0.2857} = 293 \cdot 1.3687 \approx 401.0291 \, \text{K}\)

켈빈을 섭씨로 변환:
\(T_2(\text{°C}) = 401.0291 - 273 \approx 128.03 \, \text{°C}\)

소수점에서 반올림하면 약 128°C

결과
계산된 최종 온도는 약 128°C로, 선택지 ③과 일치합니다.