주어진 정보

높이: \( l = 3.5 \, \text{m} = 350 \, \text{cm} \)
단면2차모멘트: \( I = 8.31 \, \text{cm}^4 \)
탄성계수: \( E = 2.1 \times 10^5 \, \text{MPa} = 2.1 \times 10^5 \, \text{N/mm}^2 = 2.1 \times 10^7 \, \text{N/cm}^2 \)
상부와 하부 힌지, 유효좌굴길이: \( L_e = l = 350 \, \text{cm} \)

오일러 좌굴하중 공식
\(P_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_e^2}\)
계산

값 대입:
\(P_{cr} = \frac{\pi^2 \times (2.1 \times 10^7 \, \text{N/cm}^2) \times (8.31 \, \text{cm}^4)}{(350 \, \text{cm})^2}\)

분모 계산:
\((350)^2 = 122500 \, \text{cm}^2\)

분자 계산:
\(\pi^2 \approx 9.8696\)
\(9.8696 \times 2.1 \times 10^7 \times 8.31 \approx 1.722 \times 10^9 \, \text{N}\)

좌굴하중:
\(P_{cr} = \frac{1.722 \times 10^9}{122500} \approx 14060 \, \text{N}\)


결과
파이프서포트의 좌굴하중은 약 14060 N으로, 정답은 ①번 14060 N입니다.