질문에서 주어진 조건에 따라 5% NaOH 수용액과 10% NaOH 수용액을 혼합하여 6% NaOH 수용액을 100㎏ 만들기 위해 필요한 각 수용액의 양을 계산합니다.

5% NaOH 수용액을 \( x \)㎏, 10% NaOH 수용액을 \( y \)㎏라고 하면, 두 수용액의 합은 100㎏이므로:
\[
x + y = 100
\]

각각의 NaOH의 양을 고려하면, 5% NaOH 수용액에서는 \( 0.05x \)㎏의 NaOH가, 10% NaOH 수용액에서는 \( 0.10y \)㎏의 NaOH가 포함되어 있습니다. 이들을 합쳐 6% NaOH 수용액을 만들기 위해서는:
\[
0.05x + 0.10y = 0.06 \times 100
\]

위 두 식을 동시에 풀어봅니다. 먼저 두 번째 식을 정리하면:
\[
0.05x + 0.10y = 6
\]

첫 번째 식에서 \( y \)를 \( 100 - x \)로 대체하여 두 번째 식에 대입합니다:
\[
0.05x + 0.10(100 - x) = 6
\]

이를 풀면:
\[
0.05x + 10 - 0.10x = 6
\]
\[
-0.05x + 10 = 6
\]
\[
-0.05x = -4
\]
\[
x = 80
\]

따라서 \( y = 100 - x = 20 \)입니다.

즉, 5% NaOH 수용액 80㎏과 10% NaOH 수용액 20㎏이 필요합니다. 선택한 항목은 보기 4로, 이와 동일하므로 적절한 선택입니다.