시간당 고장률이 일정하다는 조건은 평균 고장률이 시간에 따라 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 이러한 경우 고장 간격은 지수분포(Exponential Distribution)를 따릅니다. 지수분포는 연속 확률분포 중 하나로, 특정 사건이 발생할 때까지의 시간 간격을 모델링합니다. 수학적으로, 고장 간격 \(T\)가 지수분포를 따른다면, 확률밀도함수는 다음과 같이 표현됩니다:

\(
f(t) = \lambda e^{-\lambda t}, \quad t \geq 0
\)

여기서 $\lambda$는 단위 시간당 평균 사건 발생률(고장률)입니다. 이 함수는 시간이 지남에 따라 고장 발생 확률이 감소하지 않고 일정하게 유지됨을 나타냅니다. 따라서 이러한 특성을 가지는 고장 간격은 지수분포를 따르므로, 선택한 답은 보기 3이 맞습니다.