주어진 문제는 저항을 통해 흐르는 전류로 인한 발열량을 계산하는 문제입니다. 발열량은 전력(P)과 시간을 곱하여 구할 수 있습니다. 전력은 저항(R)과 전류(I)의 제곱을 곱하여 계산합니다. 

즉, 발열량은 다음과 같이 계산됩니다:

\[
P = I^2 \times R
\]

여기서 \( I = 5 \, \text{A} \), \( R = 20 \, \Omega \)이므로

\[
P = 5^2 \times 20 = 25 \times 20 = 500 \, \text{W}
\]

시간은 3분이므로, 초 단위로 변환하면 \( 3 \times 60 = 180 \, \text{초} \)입니다.

따라서 발열량 \( Q \)는

\[
Q = P \times \text{시간} = 500 \times 180 = 90000 \, \text{J}
\]

1 칼로리(cal)는 약 4.18 줄(J)이므로, 발열량을 칼로리로 변환하면:

\[
Q = \frac{90000}{4.18} \approx 21531.1 \, \text{cal}
\]

따라서 보기 중 가장 가까운 값은 21600이므로, 선택한 답은 보기 3이 맞습니다.