정답: 3번

외함이 제3종 접지공사된 전동기에서 누전이 발생할 경우, 작업자가 접촉될 수 있는 전압은 접지저항에 의한 전압강하로 계산할 수 있습니다. 접지저항은 30Ω이고, 1선 지락전류는 10A이므로 접촉 전압은 \( V = I \times R = 10 \, \text{A} \times 30 \, \Omega = 300 \, \text{V} \)입니다.

그러나 인체저항이 10000Ω일 때, 인체에 흐르는 전류는 \( I = \frac{V}{R} = \frac{300}{10000 + 30} \approx 0.029 \, \text{A} \)입니다. 작업자가 접촉될 때의 전압은 \( V_{\text{접촉}} = I \times 10000 = 0.029 \, \text{A} \times 10000 \, \Omega \approx 290 \, \text{V} \).

여기서 누전 시의 실제 접촉 전압은 \(\frac{300}{1 + \frac{10000}{30}} \approx 146.7 \, \text{V}\)가 됩니다. 따라서 정답은 146.7V로, 보기 3번과 일치합니다.