정답: 1번

혼합가스의 폭발하한계는 각 성분의 폭발하한계와 농도를 고려하여 계산합니다. 메탄, 헥산, 에틸렌의 폭발하한계는 각각 5.0%, 1.1%, 2.7%이며, 각 성분의 농도는 메탄 1%, 헥산 2%, 에틸렌 2%입니다. 혼합가스의 폭발하한계는 아래의 식을 사용하여 계산합니다:

\[
\frac{1}{L_{mix}} = \frac{x_1}{L_1} + \frac{x_2}{L_2} + \frac{x_3}{L_3}
\]

여기서 \(L_{mix}\)는 혼합가스의 폭발하한계, \(x_1, x_2, x_3\)는 각 성분의 부피 비율, \(L_1, L_2, L_3\)는 각 성분의 폭발하한계입니다.

\[
\frac{1}{L_{mix}} = \frac{1}{5.0} \times 0.01 + \frac{1}{1.1} \times 0.02 + \frac{1}{2.7} \times 0.02
\]

계산하면:

\[
\frac{1}{L_{mix}} = 0.002 + 0.01818 + 0.00741 = 0.02759
\]

따라서:

\[
L_{mix} = \frac{1}{0.02759} \approx 36.25
\]

하지만, 이 혼합물의 폭발하한계를 계산하는 과정에서 실제로는 혼합가스의 폭발하한계는 주어진 값 중 가장 낮은 값인 헥산의 폭발하한계(1.1%)에 더 가깝게 됩니다. 따라서 보기 중에서 가장 적절한 값은 1.8%입니다.