정답: 1번

주어진 시스템은 직렬 및 병렬 연결로 구성되어 있습니다. 병렬 연결된 부품의 신뢰도를 먼저 계산합니다. 병렬 연결된 부품의 신뢰도는 \(1 - (1 - R_1)(1 - R_2)(1 - R_3)\)로 구할 수 있으며, 여기서 \(R_1 = 0.80\), \(R_2 = 0.90\), \(R_3 = 0.80\)입니다.

\[
R_{\text{병렬}} = 1 - (1 - 0.80)(1 - 0.90)(1 - 0.80) = 1 - (0.20)(0.10)(0.20) = 1 - 0.004 = 0.996
\]

이제 이 병렬 연결의 신뢰도와 양쪽에 직렬로 연결된 부품의 신뢰도를 곱합니다. 양쪽 부품의 신뢰도는 각각 \(0.75\)입니다.

\[
R_{\text{전체}} = 0.75 \times 0.996 \times 0.75 = 0.5552
\]

따라서, 시스템의 전체 신뢰도는 약 \(0.5552\)입니다.