정답: 4번

가용도 \( A \)는 다음의 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다:

\[
A = \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF} + \text{MTTR}}
\]

주어진 가용도 \( A = 0.9 \)이고, 평균수리시간 \( \text{MTTR} = 2 \)시간입니다. 이를 공식에 대입하여 평균수명 \( \text{MTBF} \)를 구합니다:

\[
0.9 = \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF} + 2}
\]

양변에 \(\text{MTBF} + 2\)를 곱하면:

\[
0.9(\text{MTBF} + 2) = \text{MTBF}
\]

이를 풀면:

\[
0.9\text{MTBF} + 1.8 = \text{MTBF}
\]

\[
1.8 = \text{MTBF} - 0.9\text{MTBF}
\]

\[
1.8 = 0.1\text{MTBF}
\]

따라서:

\[
\text{MTBF} = \frac{1.8}{0.1} = 18 \text{ 시간}
\]

따라서 평균수명은 18시간입니다.