정답: 1번

지수분포에서 평균수명 \(\lambda = 100\)시간이면, 고장률 \(\lambda = \frac{1}{100}\)이다.

A. 새로 구입한 안전장치가 50시간 동안 고장 없이 작동할 확률:
\[
P(T > 50) = e^{-\lambda \times 50} = e^{-\frac{1}{100} \times 50} = e^{-0.5} \approx 0.606
\]

B. 이미 100시간을 사용한 안전장치가 앞으로 100시간 이상 견딜 확률:
지수분포의 무기억성에 의해,
\[
P(T > 200 \mid T > 100) = P(T > 100) = e^{-\lambda \times 100} = e^{-1} \approx 0.368
\]

따라서 A와 B의 확률은 보기 1과 일치한다.