정답: 1번

주어진 혼합가스의 폭발범위를 계산하기 위해서는 각 구성 성분의 폭발 상한계와 하한계를 이용하여 혼합가스의 폭발범위를 계산합니다. 

1. 메탄(\(CH_4\)): 폭발 하한계 5%, 상한계 15%
2. 에탄(\(C_2H_6\)): 폭발 하한계 3%, 상한계 12.5%
3. 프로판(\(C_3H_8\)): 폭발 하한계 2.1%, 상한계 9.5%
4. 부탄(\(C_4H_{10}\)): 폭발 하한계 1.9%, 상한계 8.5%

혼합가스의 폭발범위는 각 성분의 폭발 하한계와 상한계를 비율에 맞춰 계산하여 조합하는 방식으로 결정됩니다. 이 경우, 혼합가스의 폭발 하한계는 가장 낮은 하한계인 3%와 가장 높은 상한계인 15%를 사용하여 계산합니다. 결과적으로, 혼합가스의 폭발범위는 3.75%에서 13.21%가 됩니다. 

따라서, 정답은 1번입니다.