정답: 4번

주어진 부울대수식 \((A + B) \cdot (\overline{A} + B)\)를 간단히 정리하면:

1. 분배법칙을 사용하여 전개:
   \((A + B) \cdot (\overline{A} + B) = A\cdot\overline{A} + A\cdot B + B\cdot\overline{A} + B\cdot B\)

2. 부울대수의 항등식에 따라 정리:
   \(A\cdot\overline{A} = 0\) (항등원 성질)
   \(B\cdot B = B\) (멱등법칙)

3. 따라서 식은:
   \(0 + A\cdot B + B\cdot\overline{A} + B = A\cdot B + B\cdot\overline{A} + B\)

4. \(B\)를 공통 인수로 묶으면:
   \((A\cdot \overline{A} + 1) \cdot B = B\)

결국, 가장 간단한 형태는 \(B\)가 된다.