정답: 2번

공기의 단열 압축 과정에서 온도와 압력의 관계는 다음과 같습니다.
\(T_2 = T_1 \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{(\gamma-1)/\gamma}\)

주어진 값은 다음과 같습니다.
초기 온도 \(T_1 = 20\,^{\circ}\text{C} = 20 + 273.15 = 293.15\,\text{K}\)
초기 압력 \(P_1 = 1\,\text{기압}\)
최종 압력 \(P_2 = 5\,\text{기압}\)
공기의 비열비 \(\gamma = 1.4\)

먼저 지수 값을 계산합니다.
\((\gamma-1)/\gamma = (1.4-1)/1.4 = 0.4/1.4 = 2/7\)

이제 최종 온도를 계산합니다.
\(T_2 = 293.15\,\text{K} \times \left(\frac{5\,\text{기압}}{1\,\text{기압}}\right)^{2/7}\)
\(T_2 = 293.15\,\text{K} \times (5)^{2/7}\)
\(T_2 = 293.15\,\text{K} \times 1.583\) (약 5의 2/7승 값)
\(T_2 \approx 463.95\,\text{K}\)

최종 온도를 섭씨로 변환합니다.
\(T_2\,(^{\circ}\text{C}) = 463.95 - 273.15 = 190.8\,^{\circ}\text{C}\)

따라서 공기의 온도는 약 191 °C가 됩니다.