정답: 1번

메탄가스의 착화 최소 에너지가 0.2 mJ이고, 극간 용량이 10 pF일 때 착화 한계 전압을 계산합니다.

착화 한계 전압 \( V \)는 다음 식으로 계산할 수 있습니다:
\[ 
E = \frac{1}{2} C V^2 
\]

여기서 \( E = 0.2 \, \text{mJ} = 0.2 \times 10^{-3} \, \text{J} \)이고, \( C = 10 \, \text{pF} = 10 \times 10^{-12} \, \text{F} \)입니다. 이를 대입하면:
\[ 
0.2 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-12} \times V^2 
\]

이를 정리하면:
\[ 
V^2 = \frac{0.2 \times 10^{-3} \times 2}{10 \times 10^{-12}} 
\]
\[ 
V^2 = \frac{0.4 \times 10^{-3}}{10 \times 10^{-12}} 
\]
\[ 
V^2 = 0.4 \times 10^9 
\]
\[ 
V = \sqrt{0.4 \times 10^9} 
\]
\[ 
V \approx 6324.56 \, \text{V} 
\]

따라서 약 6325V가 됩니다.